室内设计欧式风格论文开题报告-室内设计欧式风格论文开题报告怎么写

摘要： 几何有哪些流派？ 解析几何分为欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何。这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。在我...

几何有哪些流派？

解析几何分为欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何。

这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。

在我们这个不大不小、不远不近的空间里，也就是在我们的日常生活中，欧式几何是适用的；

在宇宙空间中或原子核世界，罗氏几何更符合客观实际；

在地球表面研究航海、航空等实际问题中，黎曼几何更准确一些。

那么他们的定义有什么区别呢？

欧几里得的五大公理：

公理一：任两点必可用直线连接

公理二：直线可以任意延长

公理三：可以任一点为圆心，任意长为半径画圆

公理四：所有的直角皆相同

公理五：过线外一点，恰有一直线与已知直线平行。

而罗氏几何，一般称之为罗巴切夫斯基几何，三角形的内角和小于两直角。

1871年德国数学家F·克莱因改称其为“双曲几何学”，一直沿用至今。

罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。

由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。伪球面是一种形如喇叭的特殊曲面，伪球面上的几何学是罗巴切夫斯基的非欧几何学。

黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的***设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。

黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。这种几何“三角形的内角之和大于两直角”又称为“椭圆几何”。

在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面，它和球面几何学相差无几，如果把球面的对顶点看成同一点，就得这种几何学。

以上就是三大几何的区别了，是不是非常清晰，非常好理解。